Бесконечность

Мы настолько крепко привыкаем к определённым жизненным устоям, что весьма неохотно соглашаемся с необходимостью их изменять.

Пассивно хаотичное движение анти материи - это начальный процесс созидания, растянут на бесконечно длительное время, неизменен и нескончаем, а разно ускоряющаяся эволюция изменения и развития - неизбежна и бесконечна в своих проявлениях! 

Пустота или анти материя, вращается вокруг создаваемого ею центра, образовывая - энергию вращения, или как у нас принято называть - ядро атома.  При этом создаётся как минимум ещё один внешний заряд энергии, определяющий внешние границы атома. Вращающаяся анти материя - создаёт заряд или несколько зарядов  энергии на внешней стороне, так называемый - электрон...

К вершинам философской мысли Ренессанса бесспорно принадлежит пантеистическая философия природы пантеистическая философия природы Джордано Бруно (1548-1600), в которой наиболее полно выражен гуманистический стихийно-диалектический характер философии характер философии и науки Ренессанса. Творчество Бруно содержало в себе радикальные элементы средневековых традиций вольномыслия как в их аверроистском, так и в неоплатоновском варианте.

Он развивает идеалы итальянского гуманизма итальянского гуманизма в духе флорентийской платоновской Академии. Из современников наибольшее влияние на Бруно оказали астрономические открытия Коперник; философским источником его учения являются идеи Н. Кузанскогоидеи Н. Кузанского и Б. Телезио.

Наиболее выдающимися представителями философии природы теоретического типа были Б. Телезио и Д. Бруно. Бернардино Телезио (1509-1583), родом из Косенцы, около Неаполя, — один из влиятельных философов итальянского Ренессанса, основатель итальянской философии философии природы итальянской философии природы. Его имя сопровождала легенда знаменитого знатока классической античной литературы. Он противопоставил свое творчество официальной схоластике, с которой познакомился во время учебы в университете. Склонность к эмпирическому и экспериментальному исследованию природы была обусловлена его деятельностью в добровольном научном обществе — так называемой Козентийской академии. За вольномыслие его преследовали церковные власти. Плодом его многолетнего упорного труда была книга «О сущности вещей согласно их собственным принципам». 

Представителем магическо-мистической философии природы оккультного типа был Парацельс (собственное имя — Теофраст Бомбаст из Гогенгейма, 1493—1541), врач, ученый, «чудотворец», окруженный легендами (его личность служила одним из прототипов доктора Фауста). Исходным пунктом его рассуждений была идея, согласно которой всякая реальность имеет свое правило, так называемое архэ жизни (т. е. активную духовную жизненную силу), в которой содержится ключ к природе, и, кто его познает, тот обретет способ, как воздействовать (магическим образом) на природу и преобразовывать ее. В сущности все искусство врачевания зависит от освоения этого способа. Парацельсом была выдвинута идея взаимозависимости всех вещей. На практике это означает, что, воздействуя на одну вещь, мы можем повлиять на другие вещи. Этот тезис имел философское значение для понимания однородности вещей. 

Одним из характерных представителей ренессансной философии был Николай Кузанский (1401-1464). Анализ его учения позволяет особенно ясно увидеть различия между древнегреческой и возрожденческой трактовками бытия.

Николай Кузанский, как и большинство философов его времени, ориентировался на традицию неоплатонизма. Однако при этом он переосмыслил учение неоплатоников, начиная с центрального для них понятия единого. У Платона и неоплатоников, как мы знаем, единое характеризуется через противоположность "иному", не-единому. Эта характеристика восходит к пифагорейцам и элеатам, противопоставлявшим единое многому, предел - беспредельному. Кузанец, разделяющий принципы христианского монизма, отвергает античный дуализм и заявляет, что "единому ничто не противоположно". А отсюда он делает характерный вывод: "единое есть все" - формула, звучащая пантеистически и прямо предваряющая пантеизм Джордано Бруно. 

К предшественникам итальянской натурфилософии принадлежит немецкий кардинал Николай Кузанский (1401—1464). стороны, как проявление божьего суда, и поэтому оно имело характер необходимости, абсолютности и вечности. Он был одним из первопроходцев современного мышления, которое начало складываться на водоразделе средневековья и Ренессанса.

Его философия природы и космологические воззрения не выходили за пределы религии. Как иерарх церкви, он подчинялся конкордату средневекового порядка, но его понимание мира и человека было устремлено в будущее. Сын мозельского крестьянина, он получил образование у «Братьев общей жизни» в Девентере, и здесь он, как и в период своей учебы в Гейдельберге, заинтересовался мистическими учениями, в частности учением Мастера Экхарта; он также изучал и оккамистскую «виа модерна», усвоил математические и естественнонаучные знания. 

Именно в связи с открытием несоизмеримых величин в греческую математику проникло понятие бесконечности. В своих поисках общей единицы измерения для всех величин греческие геометры могли бы рассмотреть бесконечно делимые величины, но идея бесконечности приводила их в глубокое смятение. Если даже рассуждения о бесконечном проходили успешно, греки в своих математических теориях всегда пытались его обойти и исключить. Их затруднения перед явным выражением абстрактных понятий бесконечного и непрерывного, противоположных понятиям конечного и дискретного, ярко проявились в парадоксах Зенона Элейского. 

Пифагорейцы уподобляли числа геометрическим точкам: единицу - одной точке, некоторое другое число - группе точек, образующих некоторую геометрическую фигуру. Каждое число у них было дискретным набором единиц; таким образом, пифагорейская арифметика ограничивалась изучением положительных целых чисел и отношений целых чисел, которые не считались числами.

Всякая непрерывная величина - линия, поверхность, тело - могла быть отождествлена с некоторым соответствующим ей числом - «количеством» (длина, площадь, объем). Подобно тому как единица была общей мерой целых чисел, величины должны были иметь общую единицу измерения - быть с о и з м е р и м ы м и - и каждая величина отождествлялась с целым числом составляющих ее единиц.

Влияние Элейской школы (V в. до н. э.) на формирование абстрактной научной мысли огромно. Основатель этой школы, Парменид, был первым, кто строго различал чувственное и умопостигаемое, что привело к неизбежной конфронтации между опытом и требованиям разума. именно поэтому элеаты не приняли пифагорейскую доктрину, ставящую в соответствие всякой вещи число. если дискретные объекты можно представить целыми числами. то иначе обстоит дело в случае непрерывных величин, таких, как длины, площади, объемы и. т. д., которые в общем случае можно интерпретировать как дискретные наборы единиц, лишь если допускать существование бесконечного числа очень малых элементов, из которых эти объекты состоят. 

Пифагор основал братство религилзного, философского и научного характера с политическим уклоном. Труды, приписываемые обычно Пифагору, относятся не только к легендарному Пифагору, но вообще к трудам этой школы между 585 и 400 г. до н. э.

В своей космологической концепции Пифагор отказался от монистической идеи первичной субстанции, породившей всю Вселенную. 

Мы коснулись только некоторых математико-философских вопросов, связанных с парадоксами Зенона. Но сам Зенон придал своим апориям ярко выраженный физический смысл: он направил их против возможности движения. Основной вопрос состоит в соотношении математической модели и реального физического пространства.

В апориях Зенона предполагается, что пространство в малом устроено так же, как и в большом, факты из области движения величин определенного порядка переносятся на все величины. Между тем согласно современным физическим взглядам физические величины вовсе не являются делимыми до бесконечности. Современная физика открывает все новые и новые замечательные факты о строении микромира. Д. Гильберт и П. Бернайс в своей книге «Основания математики» (1934) писали, что решение парадокса «дихотомия» состоит «в указании на то обстоятельство, что мы вовсе не обязательно должны верить в то, что математическое пространственно-временное представление движения имеет физическое значение для произвольно малых интервалов пространства и времени; скорее, мы имеем все основания предполагать, что эта математическая модель экстраполирует факты из некоторой области опыта, а именно из области движений в пределах того порядка величин, который пока доступен нашему наблюдению, экстраполирует просто в смысле образования идей, подобно тому, как механика сплошной среды совершает экстраполяцию, предполагающую непрерывное заполнение пространства материей… Ситуация оказывается сходной во всех случаях, когда имеется вера в возможность непосредственного узрения (актуальной) бесконечности как данной посредством опыта или восприятия…

Формулировка апории.

Если время и пространство состоят из неделимых частиц, то летящая стрела неподвижна, так как в каждый неделимый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится, а отрезок времени и есть сумма таких неделимых моментов.

Эта апория направлена против представления о непрерывной величине как о сумме бесконечного числа неделимых частиц. 

Суть апории.

Быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, если в начале движения черепаха находилась на некотором расстоянии впереди него. Действительно, пусть начальное расстояние есть α и пусть Ахиллес бежит в k раз быстрее черепахи. Когда Ахиллес пройдет расстояние α, черепаха отползет на α/k, когда Ахиллес пройдет это расстояние, черепаха отползет на α/k2, и так далее, то есть всякий раз между состязающимися будет оставаться отличное от нуля расстояние. 

Формулировка апории.

Пусть по стадиону движутся по параллельным прямым равные массы с равной скоростью, но в противоположных направлениях. Пусть ряд А1, А2, А3, А4 означает неподвижные массы. Ряд В1, В2, В3, В4 означает массы, движущиеся вправо, а ряд Г1, Г2, Г3, Г4 означает массы, движущиеся влево. 

Аргументы о движении известны нам только по краткому разбору их Аристотелем в «Физике» и комментариям Симплиция, Филопона и Фемистия. Симплиций утверждает, что он имел в своем распоряжении сочинение Зенона, и его комментарии относительно множества подтверждают это. Но комментарии о движении, хотя по некоторым замечаниям очевидно, что он знал и эту часть сочинения, не содержат ничего нового, отличного от Аристотеля, возможно, из-за общепризнанной трудности этих аргументов. Филопон и Фемистий тоже лишь повторяют аристотелевские суждения.

Данная апория показала, что нельзя определить меру отрезка как сумму мер «неделимых», что понятие меры множества вовсе не является чем-то очевидно заключенным в самом понятии множества и что мера множества, вообще говоря, не равна сумме мер его элементов. Теперь мы определяем меру множества при помощи покрытий его системами интервалов, причем понимается, что интервалы уже имеют определенную длину (меру). 

Ещё со времен Евклида философы и математики сомневались в справедливости понимания протяженного континуума как совокупности непротяженных элементов. Этим вопросом, кроме Зенона, уделяли внимание такие мыслители, как Аристотель, Кавальери, Текет, Паскаль, Больцано, Лейбниц, Кантор, У. Джеймс, Бриджмен и другие. Так, например, Бриджмен, писал: «если бы линию понимали так, что она буквально состоит из совокупности точек нулевой длины, а интервал времени представляет собою сумму неделящихся мгновений, тогда уже само это понимание было бы парадоксальным».

К рассмотренной в предыдущей статье сайта апории примыкают приводимые Аристотелем зеноновские апории «о месте» и «метрическая». Первую Аристотель излагает так: «…если все существующее помещается в известном месте, то ясно, что будет и место места, и так идет в бесконечность».

Аристотель писал: «ничто ведь не препятствует, чтобы первичное место было в другом… не как в месте, а так, как здоровье заключается в теплом как свойство, а теплое в теле как состояние. Таким образом, нет необходимости идти в бесконечность». 

Исследование парадоксов Зенона лучше всего начать со знакомства с истории интерпретации его аргументов, что сразу ведет нас в многообразие связанных с ними проблем и позволит найти собственный путь к разрешению загадок Зенона. Для этого требуется определить направляющие точки зрения, которые основаны на фактах или более убедительных предположениях.

Дошедшие до нас апории Зенона.

Дошедшие до нас апории Зенона можно подразделить на две группы: в одних «опровергается» существование «многого», причем «многое» понимается как актуально существующая, то есть заданная всем набором своих элементов, некоторая полная, завершенная совокупность; в других вскрываются противоречия, связанные с отображением движения в логике понятий. Однако и те, и другие тесно связаны между собой. 

Двадцать четыре столетия назад Зенон Элейский, первый древнегреческий философ, указывал на невозможность логически непротиворечивого осмысления движения тел, хотя и не сомневался в чувственно удостоверяемой реальности последнего. Зеноном сформулирован ряд апорий, связанных с проблемой движения.