Силы природы. Частицы
Известные нам на сегодня законы физики содержат много числовых величин, подобных заряду электрона или отношению масс протона и электрона, которые мы не можем — по крайней мере, пока — вывести из теории. Мы вынуждены определять их опытным путем и подставлять в уравнения. Одни называют эти числа фундаментальными константами, другие — подгоночными коэффициентами.
Но какой бы точки зрения вы ни придерживались, остается весьма примечательным фактом то, что значения подобных чисел как будто специально выбраны так, чтобы сделать возможным развитие жизни. Например, если бы заряд электрона был немного другим, это нарушило бы баланс электромагнитных и гравитационных сил в звездах и они либо не смогли бы сжигать водород и гелий, либо перестали бы взрываться. Можно надеяться, что в конце концов будет создана полная, последовательная, объединенная теория, которая вберет в себя все частные теории как приближения и которую не нужно будет подгонять под наблюдаемые факты подбором произвольных постоянных вроде величины заряда электрона.
Поиски такой теории известны как работа по «объединению физики». Эйнштейн в свои последние годы потратил много времени, безуспешно пытаясь нащупать подступы к объединенной теории, но час ее тогда еще не пробил: существовали частные теории гравитационного и электромагнитного взаимодействий, но очень мало было известно о ядерных силах. Кроме того, Эйнштейн отказался признавать реальность квантовой механики, несмотря на ту важную роль, которую сыграл в ее развитии. Однако принцип неопределенности, похоже, является фундаментальным свойством Вселенной, в которой мы живем. Поэтому состоятельная объединенная теория непременно должна включать в себя этот принцип.
Перспективы создания такой теории сегодня выглядят намного реалистичнее, потому что мы гораздо больше знаем о Вселенной. Но следует остерегаться излишней самонадеянности — нас уже посещали ложные озарения! В начале двадцатого столетия, например, считалось, что все можно объяснить в терминах свойств непрерывной материи, таких как упругость и теплопроводность. Открытие строения атома и принципа неопределенности положили решительный конец этому убеждению. И вновь, в 1928 г ., лауреат Нобелевской премии физик Макс Борн сказал группе посетителей Геттингенского университета: «Физике, какой мы ее знаем, через шесть месяцев придет конец». Его уверенность основывалась на недавнем открытии Дирака — уравнении, которое описывало электрон. Тогда полагали, что подобное уравнение будет выведено и для протона, единственной известной в то время другой частицы, и это станет концом теоретической физики. Однако открытие нейтрона и ядерных сил перечеркнуло данную возможность. Несмотря на сказанное, существуют основания для осторожного оптимизма: возможно, наши поиски абсолютных законов природы все же близятся к завершению.
Квантовая механика предполагает, что носителями всех сил, то есть взаимодействий между частицами материи, тоже являются частицы. Таким образом, частица материи, скажем электрон или кварк, испускает частицу, выступающую носителем взаимодействия. Отдача от ее испускания изменяет скорость частицы материи, подобно тому как выстрел заставляет пушку откатываться назад. Частица—переносчик взаимодействия сталкивается с другой частицей материи и поглощается ею, изменяя ее движение. В конечном счете испускание и поглощение дает тот же самый результат, как если бы существовала сила, действующая между двумя частицами материи (рис. 33).
Рис. 33. Обмен частицами.
Согласно квантовой теории силы возникают вследствие обмена частицами, выступающими переносчиками взаимодействий.
Каждое взаимодействие переносится частицами особого типа. Если частицы, переносящие взаимодействие, обладают большой массой, это затрудняет их образование и обмен ими на значительных расстояниях. Так что взаимодействия, носителями которых они выступают, имеют относительно небольшой радиус действия. И напротив, при переносе взаимодействия частицами, не имеющими собственной массы, радиус действия силы существенно увеличивается. Частицы—переносчики взаимодействий, которыми обмениваются частицы материи, называются виртуальными, потому что, в отличие от «реальных», их нельзя непосредственно обнаружить при помощи детектора частиц. Мы знаем, однако, что они существуют благодаря порождаемому ими и поддающемуся измерению эффекту: они порождают взаимодействие между частицами материи.
Частицы переносчики можно разделить на четыре категории. Нужно подчеркнуть, что это деление на четыре класса является искусственным, оно принято для удобства построения частных теорий и не несет в себе более глубокого смысла. Большинство физиков надеются выйти в конце концов на объединенную теорию, которая представит все четыре взаимодействия как разные аспекты единственного взаимодействия. Пожалуй, многие согласятся, что это главная цель современной физики.
Первую категорию составляет гравитационное взаимодействие. Это универсальная сила, то есть каждая частица испытывает на себе действие гравитации соразмерно своей массе или энергии. Гравитационное притяжение можно представить как обмен виртуальными частицами, называемыми гравитонами. Гравитация — самая слабая из четырех сил, намного слабее остальных; она настолько слаба, что мы вообще не замечали бы ее, если бы не два ее особых свойства: она может действовать на больших расстояниях, и она всегда притягивает. Это означает, что самые слабые гравитационные силы между отдельными частицами двух больших тел типа Земли и Солнца способны складываться в суммарную, весьма существенную силу. Три другие силы либо короткодействующие, либо могут как притягивать, так и отталкивать, а потому обнаруживают тенденцию к взаимному погашению.
Следующая категория — электромагнитное взаимодействие, возникающее между электрически заряженными частицами, такими как электроны и кварки, но не влияющее на нейтральные частицы типа нейтрино. Электромагнитное взаимодействие намного сильнее гравитации: электрические силы между двумя электронами приблизительно в миллион миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с сорока двумя нулями) раз сильнее гравитационных. Однако электрический заряд бывает двух типов: положительный и отрицательный. Между двумя положительными или двумя отрицательными зарядами возникает отталкивание, а между положительным и отрицательным — притяжение.
Большое тело вроде Земли или Солнца содержит почти равное число положительных и отрицательных зарядов. Таким образом, притяжение и отталкивание между отдельными частицами почти уравновешивают друг друга и результирующая электромагнитная сила очень невелика. Однако в масштабах атомов и молекул электромагнитные силы доминируют. Электромагнитное притяжение между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными протонами атомного ядра удерживает электроны на орбите вокруг ядра атома, так же как гравитационное притяжение заставляет Землю обращаться вокруг Солнца. Электромагнитное притяжение принято объяснять обменом большим количеством частиц, называемых фотонами. Опять таки эти фотоны — виртуальные частицы. Но, когда электрон перемещается с одной орбиты на другую, ближе к ядру, высвобождается энергия и испускается реальный фотон — при подходящей длине волны его может регистрировать человеческий глаз или такой детектор фотонов, как, например, фотопленка. И наоборот, когда реальный фотон сталкивается с атомом, он может переместить электрон на более удаленную от ядра орбиту. На это уходит энергия фотона, и потому он поглощается.
Третья категория называется слабым ядерным взаимодействием. В повседневной жизни мы не сталкиваемся с ним непосредственно. Слабое взаимодействие ответственно за радиоактивность — самопроизвольный распад атомных ядер. Природа слабых ядерных сил оставалась не вполне ясной до 1967 г ., когда Абдус Салам из Имперского колледжа в Лондоне и Стивен Вайнберг из Гарварда независимо друг от друга предложили теории, которые объединяли слабое взаимодействие с электромагнитным, подобно тому как примерно веком раньше Максвелл объединил учения об электричестве и магнетизме. Теоретические предсказания подтвердились настолько точно, что в 1979 г . Салам и Вайнберг были удостоены Нобелевской премии по физике вместе с еще одним ученым из Гарварда, Шелдоном Глэшоу, который тоже предложил похожую объединенную теорию электромагнитных и слабых ядерных сил.
В четвертую категорию входит самое мощное из всех сильное ядерное взаимодействие. Оно также не имеет непосредственного отношения к нашему повседневному опыту, но это та самая сила, которая скрепляет б о льшую часть окружающего нас мира. Она удерживает кварки внутри протонов и нейтронов и не дает протонам и нейтронам покинуть ядро атома. Если бы не она, отталкивание положительно заряженных протонов разорвало бы все атомные ядра во Вселенной, кроме ядер водорода, состоящих из одного протона. Переносчиком сильного ядерного взаимодействия считается глюон — частица, которая взаимодействует только сама с собой и с кварками.
Успешное объединение электромагнитного и слабого ядерного взаимодействий подтолкнуло к множеству попыток присовокупить к ним концепцию сильного ядерного взаимодействия в рамках доктрины, названной «великим объединением». В этом названии есть доля преувеличения: получающиеся теории не такие уж великие и не вполне объединенные, раз они не включают гравитацию . Кроме того, эти объединенные теории не назовешь полными, поскольку они содержат множество параметров, велечину которых нельзя предсказать теоретически — ее приходится подбирать экспериментально. Но, так или иначе, эти теории могут стать очередным шагом к полной, исчерпывающей объединенной теории.
Главная трудность при поиске теории, объединяющей гравитацию с другими взаимодействиями, состоит в том, что общая теория относительности, описывающая гравитацию, является единственной неквантовой теорией: она не принимает во внимание принцип неопределенности. Частные теории, описывающие все остальные взаимодействия, основываются на квантовой механике, и поэтому для объединения с ними теории гравитации требуется найти способ, позволяющий включить принцип неопределенности в общую теорию относительности, то есть сформулировать квантовую теорию гравитации — задача, которую пока никто не смог решить.
Создать квантовую теорию гравитации оттого так трудно, что в соответствии с принципом неопределенности даже «пустое» пространство заполнено виртуальными парами частица античастица. В противном случае, если бы «пустое» пространство было действительно совершенно пустым, все поля — гравитационное, электромагнитное и другие — были бы в точности равны нулю. Однако величина поля и скорость ее изменения во времени связаны между собой так же, как положение частицы и ее скорость (то есть изменение положения). Из принципа неопределенности вытекает, что чем точнее мы знаем одну из этих величин, тем менее точны наши знания о другой. Если бы поле в пустом пространстве было в точности равно нулю, оно имело бы и точную (нулевую) величину и точную (опять таки нулевую) скорость изменения, что противоречило бы принципу неопределенности. Таким образом, должен существовать некоторый минимальный уровень неопределенности или квантовых флуктуаций величины поля.
Эти колебания можно рассматривать как пары частиц, которые вместе появляются в некоторый момент, разлетаются, а затем вновь сближаются и аннигилируют (рис. 34). Это виртуальные частицы, подобные тем, что служат переносчиками взаимодействий. В отличие от реальных частиц, их невозможно непосредственно наблюдать с помощью детекторов частиц. Однако порождаемые ими косвенные проявления, такие как небольшие изменения энергии электронных орбит, поддаются измерению и поразительно точно согласуются с теоретическими предсказаниями. В случае флуктуаций электромагнитного поля речь идет о виртуальных фотонах, а в случае флуктуаций гравитационного поля — о виртуальных гравитонах. Однако флуктуации полей слабого и сильного взаимодействий представляют собой виртуальные пары частиц вещества, таких как электроны или кварки. В подобных виртуальных парах один элемент будет частицей, а другой — античастицей (в случае света и гравитации частицы и античастицы одинаковы).
Рис. 34. Фейнмановская диаграмма виртуальной пары частица античастица.
Применительно к электрону принцип неопределенности предполагает, что в пустом пространстве виртуальные пары частица—античастица возникают, а затем аннигилируют.
Проблема в том, что виртуальные частицы обладают энергией. И поскольку существует бесконечное число пар виртуальных частиц, они фактически должны были бы иметь бесконечную энергию, а значит — в соответствии с известным уравнением Эйнштейна Е = тс 2 , — и бесконечную массу. Согласно общей теории относительности это привело бы к такому гравитационному искривлению пространства, что Вселенная сжалась бы до бесконечно малых размеров. Однако ничего подобного явно не происходит! Аналогичные, по видимому абсурдные, бесконечности возникают и в других частных теориях — сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий, — но для них существует так называемая процедура перенормировки, которая позволяет избавляться от бесконечностей. Благодаря ей мы и смогли создать квантовые теории этих взаимодействий.
Перенормировка вводит новые бесконечности, которые математически сокращаются с бесконечностями, возникающими в теории. Однако это сокращение не обязательно должно быть полным. Можно выбрать новые бесконечности так, чтобы при сокращении получался небольшой остаток. Эти остатки называются перенормированными величинами.
Хотя подобная операция довольно сомнительна с точки зрения математики, она, кажется, все таки работает. Ее применение в теориях сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий дает предсказания, которые невероятно точно согласуются с наблюдениями. Тем не менее использование перенормировки для поисков полной физической теории имеет серьезный недостаток, поскольку означает, что массы частиц и силы взаимодействий нельзя предсказать теоретически, а следует подгонять под результаты экспериментов. Попытки применить перенормировку для устранения квантовых бесконечностей из общей теории относительности пока позволили привести к желаемому виду только две величины — силу тяготения и космологическую постоянную, которую Эйнштейн ввел в свои уравнения, будучи уверен, что Вселенная не расширяется (см. гл. 7). Как выясняется, их корректировки недостаточно для избавления от всех бесконечностей.
Поэтому квантовая теория гравитации продолжает предсказывать, что некоторые величины, например искривление пространства времени, бесконечны, тогда как на практике они вполне поддаются измерению и оказываются конечными! Ученые давно подозревали, что данное обстоятельство станет преградой на пути включения принципа неопределенности в общую теорию относительности, но в 1972 г . их опасения были наконец подкреплены детальными вычислениями. Четырьмя годами позже было предложено возможное решение проблемы, названное «супергравитацией». К несчастью, выяснение того, оставляет ли супергравитация место для каких либо бесконечностей, требовало настолько сложных и трудоемких вычислений, что никто за них не взялся. По предварительным оценкам, даже компьютеру на это потребовались бы годы, и очень высока вероятность того, что в подсчеты вкралась бы по крайней мере одна ошибка, а вероятно, и больше. Так что удостовериться в правильности результата можно было бы только в том случае, если бы кто то еще повторил вычисления и получил тот же самый итог, что представлялось крайне маловероятным!
Несмотря на эти проблемы и на то, что частицы, фигурирующие в теориях супергравитации, похоже, никак не соотносились с известными науке частицами, большинство ученых полагало, что супергравитация поддается перенормировке и, вероятно, является решением проблемы объединения физики. Она казалась наилучшим способом объединить гравитацию с остальными взаимодействиями. Но вот, в 1984 г ., произошел знаменательный поворот в сторону семейства теорий, называемых теориями струн.
До появления теорий струн считалось, что каждая из фундаментальных элементарных частиц может находиться в определенной точке пространства. В теориях струн фундаментальные объекты не точечные частицы, а протяженные. Они имеют длину, но никаких других измерений, подобно струне с бесконечно малым поперечным сечением. Эти объекты могут иметь концы (так называемые открытые струны) или сворачиваться в кольцо (замкнутые струны). Частица в каждый момент времени занимает одну точку пространства. Струна же в каждый момент времени занимает в пространстве линию. Две струны могут слиться в одну; в случае открытых струн просто соединяются их концы, а в случае закрытых — это напоминает соединение штанин в одной паре брюк . Точно так же одна струна может разделиться на две.
Если элементарные объекты во Вселенной представляют собой струны, что же такое тогда точечные частицы, которые мы, похоже, наблюдаем в экспериментах? В теориях струн то, что ранее считалось различными точечными частицами, рассматривается как различные виды волн, распространяющихся по струнам, вроде тех, что пробегают по вибрирующей бечевке воздушного змея. Сами же струны вместе со своими колебаниями настолько малы, что даже лучшие наши технологии не способны выявить их форму, потому то во всех наших экспериментах они и ведут себя как крошечные, бесформенные точки. Представьте себе, что вы рассматриваете крошечную пылинку: вблизи или под лупой, вы можете увидеть, что она имеет неправильную или даже струноподобную форму, но вот на расстоянии пылинка выглядит лишенной характерных черт точкой.
В теории струн испускание или поглощение одной частицы другой соответствует делению или слиянию струн. Например, в физике элементарных частиц гравитационное воздействие Солнца на Землю объясняется тем, что частицы солнечного вещества испускают гравитоны, частицы—переносчики взаимодействия, а частицы вещества Земли их поглощают . В теории струн этот процесс представляется Н образной диаграммой, напоминающей соединение труб (теория струн вообще чем то напоминает водопроводное дело). Две вертикальные палочки буквы «Н» соответствуют частицам вещества Солнца и Земли, а горизонтальная перекладина — гравитону, который перемещается между ними (рис. 35).
Рис. 35. Диаграммы Фейнмана в теории струн.
В теории струн происхождение дальнодействующих сил связывается скорее с соединением труб, чем с обменом частицами—переносчиками взаимодействий.
Теория струн имеет любопытную историю. Первоначально она была сформулирована в конце 1960 х гг. в ходе поисков теории сильного взаимодействия. Идея состояла в том, что такие частицы, как протон и нейтрон, можно рассматривать как колебания струны. Сильное взаимодействие между частицами соответствовало бы отрезкам струны, соединяющим другие струны, как в паутине. Чтобы эта теория предсказывала наблюдаемую величину сильного взаимодействия между частицами, струны должны были походить на резиновые жгуты, натянутые с усилием около десяти тонн.
В 1974 г. Жоэль Шерк из Парижа и Джон Шварц из Калифорнийского технологического института опубликовали статью, в которой показали, что теория струн может описать природу гравитационного взаимодействия, но только если натяжение струны составит около тысячи миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов тонн (единица с тридцатью девятью нулями). В обычных масштабах длины теория струн давала те же предсказания, что и общая теория относительности, но на очень маленьких расстояниях — меньше тысячной миллионной миллионной миллионной миллионной миллионной доли сантиметра (сантиметра, деленного на единицу с тридцатью тремя нулями) — их предсказания расходились. Статье не уделили большого внимания, но потому лишь, что в тот период большинство ученых отказались от истолкования сильного взаимодействия в терминах теории струн в пользу теории кварков и глюонов, которая, казалось, куда более соответствовала наблюдениям. Шерк умер при трагических обстоятельствах (он страдал диабетом и впал в кому, когда вокруг не было никого, кто мог бы ввести ему инсулин). Так что Шварц остался фактически единственным поборником теории струн, причем теперь уже струн с гораздо более высоким предполагаемым натяжением.
В 1984 г . интерес к струнам внезапно возродился, и тому было две причины. С одной стороны, не увенчались особым успехом попытки доказать, что супергравитация не содержит бесконечностей и способна объяснить существование наблюдаемых нами видов элементарных частиц. С другой, увидела свет новая статья Джона Шварца, на сей раз написанная совместно с Майком Грином из Колледжа королевы Марии в Лондоне. Эта работа показывала, что теория струн способна объяснить существование экспериментально наблюдавшихся частиц, которые обладают своего рода врожденной «леворукостью». (Поведение большинства частиц не изменилось бы, если бы экспериментальную установку заменили ее зеркальным отражением; но поведение данных частиц меняется. Как будто они являются левшами или правшами, а не владеют одинаково обеими руками.) Как бы то ни было, большое число ученых вскоре начало работать над теорией струн, и была создана ее новая версия, которая, казалось, могла объяснить существование наблюдаемых нами частиц.
Теории струн также ведут к бесконечностям, но считается, что в правильной версии теории все они сократятся (хотя это еще неизвестно наверняка). Гораздо серьезнее другая проблема: теории струн совместимы только с пространством временем, имеющим либо десять, либо двадцать шесть измерений вместо обычных четырех!
Конечно, наличие у пространства времени дополнительных измерений сделалось общим местом научной фантастики. Действительно, они дают идеальный способ преодоления ограничений, которые общая теория относительности накладывает на сверхсветовые перемещения и путешествия в прошлое (см. гл. 10). Идея заключается в том, чтобы добраться к цели коротким путем через дополнительные измерения. Это можно представить себе следующим образом. Вообразите, что пространство, в котором мы существуем, имеет только два измерения и изогнуто подобно поверхности якорного кольца или бублика . Если вы находитесь на внутренней стороне поверхности и хотите добраться в диаметрально противоположную точку кольца, вам придется двигаться к цели по кругу на внутренней поверхности кольца. Но если бы вы могли выйти в третье измерение, вам удалось бы покинуть поверхность кольца и срезать путь.
Почему мы не наблюдаем все эти дополнительные измерения, если они действительно существуют? Почему нашему восприятию доступны только три пространственных измерения и одно измерение времени? Вероятный ответ состоит в том, что другие измерения не похожи на те, к которым мы привыкли. Они свернуты до очень небольшого размера, что то вроде одной миллионной миллионной миллионной миллионной миллионной доли сантиметра (10— 30 см ). Это так мало, что просто незаметно для нас: мы фиксируем только одно измерение времени и три измерения пространства, в которых пространство время практически плоское. Чтобы представить себе, как это получается, вообразите поверхность соломинки. Посмотрев на нее с близкого расстояния, вы увидите, что поверхность двумерная. То есть положение точки на соломинке описывается двумя числами — расстоянием, измеренным вдоль соломинки, и расстоянием, измеренным поперек ее длины, по окружности. Но поперечный размер намного меньше продольного. Вот почему издали соломинка выглядит лишенной толщины, одномерной и кажется, что задать положение точки на ней можно одним, продольным измерением. Приверженцы теории струн утверждают, что аналогичным образом обстоит дело и с пространством временем: в ничтожно малых масштабах оно десятимерное и сильно искривленное, но в больших масштабах ни искривления, ни дополнительных измерений не наблюдается.
Если описанная картина верна, это плохая новость для людей, мечтающих о космических путешествиях: дополнительные измерения, по видимому, слишком малы, чтобы вместить космический корабль. Однако это описание ставит большой вопрос и перед учеными: почему только некоторые, а не все измерения свернуты в маленький шарик? Предполагается, что в молодой Вселенной все измерения были сильно искривлены. Почему одно временн о е и три пространственных измерения распрямились, а другие остаются тесно свернутыми?
Один из возможных ответов — антропный принцип, который можно сформулировать следующим образом: мы видим Вселенную такой, какая она есть, потому что мы существуем. Имеется две версии антропного принципа — слабая и сильная. Слабый антропный принцип утверждает, что во Вселенной, которая невообразимо велика или даже бесконечна в пространстве и/или времени, условия, необходимые для развития разумной жизни, складываются только в некоторых областях, ограниченных в пространстве и времени. Поэтому разумные существа, населяющие такие области, не должны удивляться тому, что их местопребывание во Вселенной удовлетворяет тем условиям, которые необходимы для жизни. В каком то смысле они подобны богачу, живущему в фешенебельном районе и не сталкивающемуся с нищетой.
Некоторые теоретики идут намного дальше и предлагают сильную версию принципа. Согласно этой последней существует или много различных вселенных, или много различных областей одной Вселенной, каждая из которых обладает собственной начальной конфигурацией и, возможно, собственным набором физических законов. В большинстве таких вселенных физические условия не способствуют развитию сложных организмов, и лишь немногие вселенные, подобные нашей, стали колыбелью разумных существ, задавшихся вопросом: почему Вселенная такова, какой мы ее видим? Тогда ответ прост: окажись она другой, нас бы здесь не было!
Немногие возьмутся оспаривать действенность или пользу слабого антропного принципа, но сильный принцип в качестве объяснения наблюдаемого состояния Вселенной может встретить множество возражений. Например, какой смысл может вкладываться в утверждение, что все эти различные вселенные существуют? Если они действительно обособлены друг от друга, тогда происходящее в другой вселенной не может повлечь никаких последствий, которые были бы заметны в нашей собственной Вселенной. Значит, следуя принципу экономии, мы должны исключить их из нашей теории. Если же это лишь различные области одной Вселенной, в каждой из них должны действовать одни и те же физические законы, потому что иначе нельзя было бы непрерывно перемещаться из одной области в другую. В последнем случае единственное различие между областями заключалось бы в их начальных конфигурациях, так что сильный антропный принцип свелся бы к слабому.
Антропный принцип дает один из возможных ответов на вопрос, почему дополнительные измерения теории струн свернуты. Двух пространственных измерений, похоже, недостаточно для развития таких сложных существ, как мы. Например, двумерные животные, обитающие на одномерной Земле, должны были бы перебираться друг через друга, чтобы разойтись. Если бы двумерное существо съело нечто такое, что не смогло бы полностью переваривать, оно должно было бы извергнуть непереваренные остатки наружу тем же путем, каким проглотило, потому что наличие сквозного прохода через тело делило бы такое существо на две отдельные части: наше двумерное существо просто развалилось бы. Точно так же трудно вообразить возможность кровообращения в двумерном существе.
Наличие более чем трех пространственных измерений также создало бы проблемы (рис. 36). В этом случае гравитационное притяжение между двумя телами уменьшалось бы с их удалением друг от друга быстрее, чем в случае трех измерений. (В трех измерениях притяжение ослабевает вчетверо при удвоении расстояния. В четырех измерениях оно уменьшалось бы при этом в восемь раз, в пяти измерениях — в шестнадцать и так далее.) Это чревато тем, что орбиты обращающихся вокруг Солнца планет, таких как Земля, станут неустойчивыми: малейшее отклонение от круговой орбиты (например, вызванное гравитационным притяжением других планет) привело бы к тому, что Земля, двигаясь по спирали, стала бы удаляться от Солнца или приближаться к нему. Мы бы или замерзли, или сгорели. В мире более чем трех пространственных измерений это же изменение поведения силы тяготения с расстоянием в действительности не позволило бы самому Солнцу существовать в устойчивом состоянии, когда давление уравновешивает силу тяжести. Солнце либо рассеялось бы в пространстве, либо сколлапсировало, превратившись в черную дыру. В любом случае оно не могло бы служить источником тепла и света для жизни на Земле. В масштабах атома электрические силы, удерживающие электроны на орбитах вокруг ядра, вели бы себя подобно гравитации. Таким образом, электроны, перемещаясь по спиралям, либо покидали бы атом, либо врезались бы в его ядро. Так или иначе, существование атомов в известном нам виде было бы невозможно.
Рис. 36. Важность существования трех измерений.
В пространстве, имеющем больше трех измерений, планетные орбиты были бы нестабильными: планеты либо падали бы на Солнце, либо ускользали бы от его притяжения.
Итак, представляется очевидным, что жизнь — во всяком случае, известная нам — может существовать лишь в тех областях пространства времени, где только одно измерение времени и три измерения пространства не свернуты до ничтожно малых размеров. Это означает, что [для объяснения наблюдаемой размерности пространства времени] можно было бы обратиться к слабому антропному принципу, если бы удалось доказать, что теория струн, по крайней мере, допускает существование подобных областей Вселенной — а она, похоже, такое допускает. Возможно, существуют другие области Вселенной или другие вселенные (что бы это ни означало), в которых все измерения свернуты или развернуто больше четырех измерений, но в таких областях не будет разумных существ, которые смогли бы наблюдать иное число измерений.
Другая проблема с теорией струн состоит в том, что есть по меньшей мере пять различных ее версий (две теории открытых струн и три — замкнутых) и миллионы способов, которыми могут быть согласно теории свернуты дополнительные измерения. Почему нужно выбрать только одну теорию струн и один вид свертывания? Какое то время казалось, что ответа на этот вопрос нет, и наука топталась на месте. Но вот, начиная примерно с 1994 г ., ученые стали выявлять свойство, получившее название дуальности: различные теории струн и способы свертывания дополнительных измерений вели к одним и тем же результатам в четырех измерениях. Более того, помимо частиц, которые занимают отдельную точку в пространстве, и струн, которые являются линиями, были найдены другие объекты, названные р —бранами и занимающие в пространстве объемы с двумя и более измерениями. (Можно считать, что частица есть 0 брана, струна — 1 брана, но кроме них есть еще р —браны, где р может принимать значения от 2 до 9. 2 брану можно рассматривать как некое подобие двумерной мембраны. Труднее представить себе браны с большим числом измерений!) Похоже, сейчас имеет место некое своеобразное равноправие (в смысле равенства голосов) теорий супергравитации, струн р —бран: они, кажется, согласуются друг с другом, но ни одну из них нельзя считать основной. Все они выглядят как различные приближения к некой более фундаментальной теории, причем каждая из них верна в своей области.
Ученые ищут эту фундаментальную теорию, но пока безуспешно. Не исключено, что может не быть единой формулировки фундаментальной теории, как нельзя, по Гёделю, изложить арифметику в терминах единственного набора аксиом. Эта ситуация напоминает проблемы, возникающие в картографии: вы не сможете обойтись одной плоской картой, чтобы передать сферическую поверхность Земли или поверхность якорного кольца (тора). Вам понадобятся как минимум два листа карты для Земли и четыре для тора, чтобы корректно отобразить все точки . Каждая карта справедлива для ограниченной области, но различные участки карт имеют области перекрытия. Коллекция карт обеспечивает полное описание поверхности. Возможно, что и в физике необходимо использовать разные формулировки теории в различных ситуациях, но две разные формулировки должны согласоваться друг с другом в ситуациях, где они обе применимы. Если это действительно так, то все собрание различных формулировок могло бы расцениваться как полная объединенная теория, пусть и не выраженная в форме одного набора постулатов. Но и это может быть больше того, что допускает природа. Что, если создание объединенной теории в принципе невозможно? Не гонимся ли мы за миражом? Кажется, есть три возможности.
1. Создание полной объединенной теории (или собрания взаимно перекрывающихся формулировок) возможно, и когда нибудь мы ее сформулируем, если хватит ума.
2. Не существует никакой окончательной теории Вселенной — только бесконечная последовательность теорий, которые описывают Вселенную все более точно, но никогда не достигают абсолютной точности.
3. Не существует вообще никакой теории Вселенной: вне определенных рамок события невозможно предсказать, они происходят случайным и произвольным образом.
Некоторые склоняются в пользу третьей возможности на том основании, что существование исчерпывающего набора законов лишило бы Бога свободы менять Свой замысел и вмешиваться в ход мироздания. Тем не менее разве Господь, будучи всесильным, не мог бы ограничить Свою свободу, если бы захотел? Это приводит на память древний парадокс: способен ли Бог создать такой тяжелый камень, что сам не сможет его поднять? Фактически идея о том, что Бог захотел бы передумать, есть пример заблуждения, на которое указывал еще Блаженный Августин, когда Бога представляют существующим во времени, тогда как время — это лишь свойство Вселенной, Им созданной. Можно предположить, что Он отдавал себе отчет в Своих намерениях при сотворении мира!
С появлением квантовой механики мы пришли к осознанию того, что события не могут быть предсказаны с абсолютной точностью — всегда остается элемент неопределенности. Если хочется, можно приписать случайность вмешательству Бога. Но это было бы очень странное вмешательство: нет никаких признаков того, что оно преследует какую либо цель. В противном случае это по определению не было бы случайностью. Сегодня мы фактически устранили третью из перечисленных возможностей, пересмотрев цели науки: мы стремимся к тому, чтобы сформулировать набор законов, который позволит предсказывать события в пределах, установленных принципом неопределенности.
Вторая возможность, то есть существование бесконечной последовательности все более и более совершенных теорий, пока согласуется со всем нашим опытом. Во многих случаях экспериментаторы повышали точность измерений или выполняли наблюдения нового типа только для того, чтобы обнаружить не предсказанные существующей теорией новые явления, для истолкования которых создавалась более совершенная теория. Изучая элементарные частицы, взаимодействующие со все более и более высокими энергиями, мы можем ожидать открытия новых уровней строения материи, более фундаментальных, чем кварки и электроны, которые ныне считаются «элементарными» частицами.
Гравитация может положить предел этой череде упрятанных друг в друга «коробочек». Если бы существовала частица с энергией, превышающей так называемую энергию Планка, концентрация ее массы была бы столь высока, что она отсекла бы себя от остальной Вселенной и превратилась бы в небольшую черную дыру. Таким образом, последовательность все более совершенных теорий, похоже, должна иметь некий предел при переходе ко все более высоким энергиям, а значит, должна быть достижима некая окончательная теория Вселенной. Но все же планковская энергия очень далека от энергий, которые мы способны получить на современных лабораторных установках. И мы не сможем преодолеть этот разрыв с помощью ускорителей элементарных частиц, которые появятся в обозримом будущем. А ведь именно такие энергии должны были иметь место на самых ранних стадиях эволюции Вселенной. Есть неплохие шансы, что изучение ранней Вселенной и требования математической согласованности приведут к полной объединенной теории в пределах срока жизни некоторых из нас, если мы, конечно, не взорвем себя до тех пор!
Какое значение имело бы открытие окончательной теории Вселенной?
Мы никогда не можем быть вполне уверены, что действительно создали правильную теорию, поскольку теории нельзя доказать. Но, если бы теория была математически последовательной и всегда давала бы предсказания, согласующиеся с наблюдениями, было бы разумно считать, что она верна. Это поставило бы точку в длинной и великолепной главе истории борений человеческого разума за познание Вселенной. Но это также революционным образом перевернуло бы понимание обычным человеком законов, которые управляют Вселенной.
Во времена Ньютона образованный человек мог овладеть всем знанием, накопленным цивилизацией, по крайней мере в общих чертах. Но с тех пор темпы развития науки сделали это невозможным. Поскольку теории постоянно пересматриваются с учетом новых наблюдений, они никогда не излагаются достаточно сжато и просто, чтобы их могли постичь обычные люди. Для этого нужно быть специалистом, но даже тогда вы вправе надеяться на полное понимание лишь малой доли научных теорий. Кроме того, прогресс науки настолько стремителен, что в школе или университете всегда преподаются несколько устаревшие знания. Лишь немногим людям удается следить за быстро раздвигающимися границами знания, если они посвящают этому все свое время и сосредоточиваются на маленькой области. Остальная часть населения имеет слабое представление о совершаемых прорывах и о том волнении, которое они производят в умах ученых. С другой стороны, если верить Эддингтону, семьдесят лет назад только два человека понимали общую теорию относительности. В настоящее время ее понимают десятки тысяч универсантов и многие миллионы людей, по крайней мере, знакомы с ее идеями. Если бы удалось создать полную объединенную теорию, то появление сжатого и простого ее изложения оказалось бы лишь вопросом времени, и, подобно теории относительности, ее стали бы преподавать в школах, по крайней мере в общих чертах. Мы все смогли бы тогда получить некоторое представление о законах, которые управляют Вселенной и ответственны за наше существование.
Но даже открытие полной объединенной теории не означало бы возможности предсказывать все события по двум причинам. Первая причина — ограничение, которое накладывает на нашу предсказательную способность квантово механический принцип неопределенности. Нет никаких способов его обойти. На практике, однако, это первое ограничение менее жестко, чем второе. Второе вытекает из того факта, что мы, вероятнее всего, не сможем решить уравнения такой теории, за исключением тех, что описывают очень простые ситуации. Как уже говорилось, никто не может точно решить квантовые уравнения для атома, в котором вокруг ядра обращается более одного электрона. Мы даже не располагаем точным решением задачи о движении трех тел в такой простой теории, как закон всемирного тяготения Ньютона, и трудностей становится тем больше, чем больше число тел и чем сложнее теория. Приближенные решения обычно удовлетворяют наши практические нужды, но они вряд ли соответствуют тем большим ожиданиям, что связаны с понятием «объединенная теория всего сущего»!
Сегодня мы уже знаем законы, управляющие поведением материи во всех состояниях, кроме самых экстремальных. В частности, мы знаем законы, которые составляют фундамент химии и биологии. Но мы, безусловно, не можем считать задачи этих дисциплин решенными. И пока еще мы не слишком преуспели в предсказании человеческого поведения с помощью математических уравнений! Итак, даже отыскав набор основных законов, мы окажемся перед бросающей вызов человеческому интеллекту задачей совершенствования приближенных методов, не решив которую мы не научимся предсказывать вероятные последствия в сложных реальных ситуациях. Полная согласованная объединенная теория — это лишь первый шаг. Наша цель состоит в полном объяснении происходящих вокруг нас событий и нашего собственного существования.