Теория движения планет
Рассмотрим планетную теорию Птолемея, его знаменитую «систему мира». Теория движения планет охватывает книги IX - XIV «Альмагеста».
Основные свойства планетных движений, деферентов и эпициклов в системе Птолемея таковы.
1. Земля, центры эпициклов Меркурия и Венеры и Солнце всегда лежат на одной прямой. Следовательно, период обращения центров эпициклов Меркурия и Венеры вокруг Земли равен в точности одному году.
2. Периоды обращения Меркурия и Венеры по эпициклам различны; они меньше года и составляют соответственно для Меркурия 88 сут, для Венеры 225 сут.
3. Центры эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна обращаются по своим деферентам за различные промежутки времени: от 687 сут для Марса до почти 30 лет у Сатурна.
4. Марс, Юпитер и Сатурн обращаются по эпициклам ровно за один год.
5. Плоскости деферентов Меркурия и Венеры совпадают с плоскостью эклиптики; плоскости эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна параллельны плоскости эклиптики.
6. Плоскости эпициклов Меркурия и Венеры, деферентов Марса, Юпитера и Сатурна наклонены к плоскости эклиптики на малые углы (не более 7` в случае Меркурия).
7. Радиусы эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна, соединяющие центр эпицикла с планетой, всегда параллельны направлению Земля - Солнце.
Эти свойства ясно показывают, что, во-первых, условия движения нижних и верхних планет существенно различны. Во-вторых, определяющую роль в движении и тех и других планет играет Солнце.
Тщательный анализ этих свойств планетарных движений привел бы Птолемея к простому выводу, что Солнце, а не Земля - центр планетарной системы.
Птолемей нашел способ выяснить, хотя бы приблизительно, размеры планет в сравнении в Землей. Еще Гиппарх, согласно свидетельству Птолемея, говорил, что видимый диаметр Солнца в 30 раз больше, чем у наименьшей (т. е. самой слабой) звезды. В этом рассуждении есть доля истины. Ведь угол в одну минуту дуги (1/30 видимого диаметра Солнца) - это как раз предел разрешающей способности человеческого глаза. Источники света с меньшими угловыми диаметрами представляются нашему глазу точками. В то же время известно, что более яркие звезды кажутся крупнее. Вот почему Птолемей в своем сочинении «Планетные гипотезы», написанном после «Альмагеста», оценивает видимый диаметр Венеры в 1/10 солнечного, Юпитера - в 1/12, Марса - в 1/20, Меркурия - в 1/15, Сатурна - в 1/18. Эти видимые размеры отнесены к средним расстояниям планет от Земли.
Птолемей знал величину земного радиуса в линейных единицах (стадиях) хотя бы по измерениям Эратосфена. Полученное им среднее расстояние до Луны лишь на 20 % меньше действительного. Но среднее расстояние до Солнца занижено уже в 20 раз (а с ним и линейные размеры Солнца), расстояние до Юпитера - в 9 раз, до Сатурна - в 12 раз. Таким образом, масштабы нашей планетной системы были занижены Птолемеем примерно на порядок. Но даже эти оценки были большим достижением, ибо они показывали, что межпланетные расстояния намного больше любых земных масштабов.
Размеры планет у Птолемея близки к реальным. Он, так же как и мы, считал самой большой планетой (после Солнца) Юпитер, потом шел Сатурн, но они превосходили Землю по диаметру в 4, 4 - 4, 3 раза, тогда как на самом деле они больше Земли в 11 и 9 раз. Марс, по Птолемею, был чуть больше Земли (в действительности он вдвое меньше). Для Луны получилось почти правильное соотношение, но Венеру Птолемей считал чуть меньше Луны, а Меркурий - почти в 8 раз меньше (его размеры преуменьшены в 10 раз). Тем не менее и размеры планет по порядку величины Птолемей представлял себе правильно.
Отсюда был один шаг до признания Земли рядовой планетой, но и этого шага Птолемей не решился сделать.
В девятой книге «Альмагеста» есть любопытное указание на то, что число возвращений верхней планеты к той же точке зодиака и число ее обращений по эпициклу в сумме равно числу солнечных лет.
Переход к гелиоцентрической системе был невозможен для Птолемея. Он считал Землю находящейся в центре мира, приводил ряд доводов в пользу этого взгляда и не мог от него отказаться. Такой шаг был под силу только Копернику. И только через четырнадцать веков.