Диэлектрические свойства воды и льда

Сообщение:

Спасибо за интересные статьи! Открытым остается вопрос о диэлектрических свойствах воды, имеющей поверхностный заряд. Особенно, если это водные аэрозоли. Заранее благодарен за консультацию!

____________

Здравствуйте!

Из всех диэлектрических характеристик диэлектрическая проницаемость воды воды демонстрирует необычные для жидкости особенности. Во-первых, она очень велика - для статических электрических полей она равна 81, в то время как для большинства других веществ она не превышает значения 10. Если на любое вещество воздействовать переменным электрическим полем, то диэлектрическая проницаемость перестанет быть постоянной величиной, а зависит от частоты приложенного поля, уменьшаясь для высокочастотных полей. Но диэлектрическая проницаемость воды уменьшается не только в переменных во времени полях, но также и в пространственно переменных полях, т.е. вода является нелокально поляризующейся средой.

Большое значение диэлектрической проницаемости объясняется особенностями молекулы H₂O. Большая величина статической диэлектрической проницаемости воды =81 связана с тем, что вода - сильно полярная жидкость и поэтому её молекулы обладают степенью свободы и вращением. Каждая молекула воды обладает значительным дипольным моментом. В отсутствие электрического поля диполи ориентированы случайным образом, и суммарное электрическое поле, создаваемое ими, равно нулю. Если воду поместить в электрическое поле, то диполи начнут переориентироваться так, чтобы ослабить приложенное поле. Такая картина наблюдается и в любой другой полярной жидкости, но вода благодаря большому значению дипольного момента молекул H₂O способна очень сильно (в 80 раз) ослабить внешнее поле. Так реагирует вода на внешнее электрическое поле, если приложенное поле постоянно по времени и слабо меняется в пространстве, заполняемом водой. В переменных электрических полях диэлектрическая проницаемость воды уменьшается с ростом частоты приложенного поля, достигая значения 4-5 для частот больше 10¹² Гц. Реакция воды на внешнее электрическое поле с помощью комплексной диэлектрической проницаемости:

где

К.х.н. О.В.Мосин

Более подробно о диэлектрических свойствах воды и льда читайте ниже:

Диэлектрические свойства воды и льда

Численная модель диэлектрических свойств льда позволяет осуществить расчет показателя преломления и показателя поглощения электромагнитных волн в диапазоне частот от 0 до 6.7·10¹⁵ Гц.
Показатель преломления электромагнитных волн определяется выражением:

а показатель поглощения электромагнитных волн определяется выражением:

где
- показатель преломления электромагнитных волн;
- показатель поглощения электромагнитных волн;
- действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости;
- мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости.

В диапазоне частот от 0 до 3.49·10⁷ Гц значения относительной диэлектрической проницаемости рассчитываются с помощью теории Дебая, в диапазоне от 3.49·10⁷ до 6.66·10¹⁵ Гц - по табличным данным, полученным в результате натурных экспериментов. Значение в соответствии с теорией Дебая рассчитывается по формуле:

где
- действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости;
- относительная диэлектрическая проницаемость на высоких частотах, для льда равная 3.1;
- относительная диэлектрическая проницаемость на низких частотах;
- частота электромагнитного поля, Гц;
- ремя релаксации диэлектрической проницаемости, с.

Значение в соответствии с теорией Дебая рассчитывается по формуле:

Зависимость относительной диэлектрической проницаемости льда в статическом пределе от температуры может быть рассчитана по формуле, полученной нами в результате аппроксимации табличных данных работы [22]:

где
- относительная диэлектрическая проницаемость льда при постоянном электрическом поле.
В диапазоне температур от 233 до 273 К (от -40 до 0 °С) относительная ошибка расчета по формуле не превышает 1.5 %.

Время релаксации диэлектрической проницаемости льда может быть рассчитано по формуле, которая аппроксимирует табличные данные работы [22]:

В диапазоне температур от 233 до 273 К (от -40 до 0 °С) относительная ошибка расчета по формуле не превышает 1.5 %.

В диапазоне частот электромагнитного излучения от 3.49·10⁷ до 6.66·10¹⁵ Гц модель возвращает значение, полученное путем интерполяции табличных данных [23] о показателях преломления и поглощения льда. Табличные данные соответствуют диапазону температуры от 213.16 до 272.16 K (от -60 до -1 °C).

Для целей обеспечения гладкости функций действительной и мнимой частей относительной диэлектрической проницаемости льда на частоте 3.49·10⁷ Гц (для льда), где стыкуется модель Дебая и табличные данные, используются следующие уточняющие формулы для относительной диэлектрической проницаемости в статическом пределе.

Для действительной части комплексной относительной диэлектрической проницаемости:

и для мнимой части комплексной относительной диэлектрической проницаемости:

где
- относительная диэлектрическая проницаемость на высоких частотах;
- действительная часть комплексной относительной диэлектрической проницаемости на частоте f;
- мнимая часть комплексной относительной диэлектрической проницаемости на частоте f;
- относительная диэлектрическая проницаемость на низких частотах;
- частота электромагнитного поля, Гц;
- время релаксации диэлектрической проницаемости, с.

Результаты численного расчета значений относительной диэлектрической проницаемости льда в зависимости от частоты электромагнитного излучения при двух значениях температуры представлены в таблице. На рисунках 1 - 4 представлены результаты расчета зависимости от частоты электромагнитных волн показателя преломления, показателя поглощения, действительной части комплексной диэлектрической проницаемости, мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости воды и льда.

Таблица - Зависимость комплексной относительной диэлектрической проницаемости льда от частоты электромагнитных волн при двух значениях температуры

Рисунок 1 - Зависимость показателя преломления воды и льда от частоты электромагнитных волн

Рисунок 2 - Зависимость показателя поглощения воды и льда от частоты электромагнитных волн

Рисунок 3 - Зависимость действительной части относительной диэлектрической проницаемости воды и льда от частоты электромагнитных волн

Рисунок 4 - Зависимость мнимой части относительной диэлектрической проницаемости воды и льда от частоты электромагнитных волн

Численная модель реализована в виде иерархии Java-классов, которые могут быть свободно использованы при решении задач взаимодействия электромагнитного излучения с каплями воды и кристаллами льда. Блок-схема наследования Java-классов в модели диэлектрических свойств воды и льда представлена на рисунке 5.

С сайта www.meteolab.ru/projects/dielectric/