Метод изменения глубин бурного потока воды
Ю. А. Ищенко.
ИНТЕГРАЛЬНЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ГЛУБИН БУРНОГО ПОТОКА ВОДЫ
Это - одна из начальных проб себя в самостоятельных научных исследованиях. Будучи аспирантом, я увлекался, помимо основной темы, первичными электрическими датчиками измерительного назначения в области гидравлики. В частности, замечая мимоходом, как другие аспиранты производят трудоёмкие "точные" замеры хаотически колеблющихся уровней воды турбулентных потоков в гидравлических лотках и на русловых площадках, меня заинтересовал вопрос автоматизации таких исследований с целью повышения точности измерений и исключения субъективизма в этом.
Быстро был продуман и собран примитивный, на первый взгляд, электромеханический прибор с принудительно медленно опускаемой моторчиком через редуктор металлической иглой. Последняя жёстко закреплена на вертикальной зубчатой рейке. Рейка своими зубчиками состыкована с выходной шестерней редуктора. Нижний кончик иглы открыт для контакта с водой, а к верхнему припаян провод. Этот провод далее подключён к клемме "Вход" электронного счётчика импульсов, а вторая входная клемма - к "+" батареи. Другой полюс батареи соединён с одним из контактов контактной пары типа релейной. Второй контакт этой пары соединён проводом с металлическим корпусом гидравлического лотка. Одна из шестерёнок редуктора имеет выступ (бугорок) для периодического разъединения контактов пары, причём 10 (или 100, 1000 и т. д.) разъединений приходится на 1 мм хода кончика иглы вниз. Таким образом, в моменты замкнутых контактов пары и нахождения кончика иглы в воде действует последовательная электрическая цепь: вода (электролит), игла, счётчик импульсов, батарея, корпус лотка, вода. В моменты разомкнутых контактов пары ток в цепи отсутствует. Поэтому по всей глубине движения кончика иглы в контакте с водой до дна счётчик фиксирует электрические импульсы, число которых в 10 (или 100, 1000 и т. д.) раз больше, чем глубина потока, выраженная в миллиметрах, т.е. точность замеров составляет 0,1 (или 0,01, 0,001 и т. д.) мм, если не принимать во внимание некоторые искажения этой точности, но они несущественны. Устройство в этом виде совсем не содержит принципиальных отличительных признаков относительно аналогичных известных. Но очень важно, как по-новому работать с таким прибором - в каких режимах взаимодействия иглы и потока должны производиться измерения.
Сначала предполагалось делать многократные точные измерения глубины на интересующей вертикали и вычислять среднюю величину - ввиду хаотической пульсации свободной поверхности бурного потока воды установившегося режима. При этом нужно было обеспечить непрерывность счёта импульсов с первого же касания кончика иглы вершины, подошвы или склона волны. Это достижимо автоматическим замыканием цепи на участке игла-вода в момент первого касания - с помощью вспомогательного реле.
Однако в первых же испытаниях прибора без вспомогательного реле, неожиданно для меня, обнаружилось, что общее число импульсов в их пакетах (сериях) на участке хода иглы от начального касания пульсирующей водной поверхности до дна потока, как будто бы соответствует средней глубине потока, "взятой на глазок" по опущенной в него линейке. Это навело на мысль о наличии определённой закономерности в измерении глубины бурного потока воды путём подсчёта числа импульсов на участках нахождения опускающегося кончика иглы в воде (в пределах амплитуды пульсации он находится то в воде, то в воздухе) и объединения их, т.е. интеграции (это определило название метода с термином "интегральный" - по аналогии с "интегральная схема").
Выявить эту закономерность помог теоретический подход к задаче с помощью составления рядов Фурье (можно, конечно, и по-другому). Задача решалась следующим образом.
Представим себе невероятное, но простое, что свободная поверхность потока, колеблясь с амплитудой А, периодически поднимается и опускается с постоянной скоростью Vп. При опускании в этот поток иглы с постоянной скоростью Vи последняя будет в соответствии с колебаниями свободной поверхности периодически находиться в контакте с потоком, причём с нарастанием времени контакта будут постепенно увеличиваться и отрезки пути иглы, пройденные ею в воде. Как показали мои расчёты, при Vп/Vи>3 сумма отрезков пути, пройденных иглой в контакте с потоком до самой низко расположенной подошвы волны, с возрастанием Vп/Vи асимптотически приближается к значению
dh=A/2=А[1-2Vи/(Vп+Vи)(m+1)+2Vи^2/(Vп^2+Vи^2 )(m+m^2)].
Следовательно, общую глубину потока можно выразить формулой
H=H1+dh=H1+А[1-2Vи/(Vп+Vи)(m+1)+2Vи^2/(Vп^2+Vи^2 )(m+m^2)],
где H1 - глубина потока ниже зоны колебания свободной поверхности;
m=(Vп-Vи)/(2Vи) с округлением до ближайшего целого меньшего числа.
Подставляя в полученную формулу dh различные значения Vп и Vи, и построив график dh=f(Vп,Vи), убеждаемся в том, что он имеет вид затухающего колебательного процесса с асимптотически приближающейся кривой к ординате dh=0,5А. Более глубоко это удобно проанализировать в среде MathCAD, записав приведённое выше уравнение в следующем виде
h(w,v) :=1-2(v/(w+v))(ceil((w-v)/(2v))+1)+2(v^2/((0.001+w^2)+v^2))[ceil((w-v)/(2v))+(ceil((w-v)/(2v)))^2],
где v=Vи, w=Vп, h=A/2, ceil(f(w,v)) - наименьшее целое, не превышающее f(w,v).
Задаваясь диапазонами изменения v и w, например v :=10, w :=0,.1..300; v :=10..15, w :=0,.1..300; v :=10..20,
w :=0,.2..300; v :=10..30, w :=0,.299..600, снимаем с компьютера графики описанного вида (фото вверху, справа).
Таким образом, новизна и сущность метода заключаются в определении суммы отрезков пути, пройденных опускающейся иглой с произвольной скоростью Vи<Vп/3 (заведомо меньшей Vп/3 непритязательно заданной) в контакте с потоком до дна или до какой-либо фиксированной отметки в зоне сплошного потока. При этом не нужен традиционный начальный жёсткий базис отсчёта - "ноль". Важно только, чтобы игла в исходном положении находилась заведомо выше волн потока, а скорость движения иглы и частота импульсов могут быть непостоянными во времени, но должны быть обязательно синхронизированы редуктором. Скорость же подъёма и опускания свободной поверхности при выявленном условии практически никакого значения не имеет. Каждый результат измерения представляет собой средневзвешенную глубину, что очень важно, по продолжительности "стояния" всех наблюдавшихся глубин в периоде данного измерения.
Несмотря на электромеханический принцип реализации метода, он не имеет недостатков, присущих другим известным методам. Мениск, окисление кончика иглы, колебания температуры воды и деталей датчика, их механический износ, колебания частоты и напряжения тока в питающей сети, непостоянство скорости вращения и поступательного перемещения элементов прибора, изменения электрической проводимости и диэлектрической проницаемости воды, её оптических, радиационных и акустических свойств, рН, вкуса и т.д. - всё это здесь практически не оказывает отрицательного воздействия на точность измерения. Не требуется введения поправок в результаты измерения, а поверочные испытания нужны только на соответствие числа импульсов пройденному иглой расстоянию (это делается в сосуде с зеркальной поверхностью воды, т.е. при отсутствии её возмущений). Метод прост, точен, учитывает уклон и кривизну дна - даже песчинки и микрорельеф дна, надёжен, а прибор на его основе - интегратор глубины бурного потока воды - легко автоматизируем на базе современных радиоэлектронных компонентов без каких-либо механических контактов.
Длительное использование интегратора глубины, изготовленного мной на основе этого метода, в исследованиях гидравлического прыжка на лабораторном лотке в одном из институтов подтвердило высокую стабильность результатов замеров глубин прыжка (одинаковые до десятых долей мм на одной и той же вертикали при стационарном расходе воды в потоке) до проявления у оппонентов удивлений: "Почему он показывает в данной точке всё время одно и тоже число импульсов, ведь свободная поверхность пульсирует?" Что я как автор должен им ответить? Могу только порекомендовать приобрести такой точный и неприхотливый прибор.
Предложения заводов и др. предприятий на договорное изготовление интеграторов следует направлять по адресу linza2004@mail.ru , можно позвонить на телефонный номер в городе Волгограде 8-(8442)-35-11-82, сотовый 8-905-399-69-06, научный руководитель проекта "НТП - АСПИРАНТАМ" Юрий Алексеевич Ищенко.
© Ищенко Ю. А., 2003-2009
Источник - mirnanowo.narod.ru/modelir/modelirfile.htm