Концепция относительного движения

Коль скоро мы ставим своей целью — сформулировать ак­центирование волновую концепцию относительного движения, отвечающую преимущественно волновым закономерностям, нам представляется целесообразным обратиться к простейше­му случаю распространения волновых возмущений по свобод­ной поверхности воды, чтобы освежить свои представления о физике волновых процессов. Для этого спроецируем на воз­мущенную поверхность воды прямоугольную систему коорди­натных осей таким образом, чтобы ось X — указывала нап­равление фазовой скорости, ось У — располагалась по фрон­ту распространения волн, а ось 2 — уходила в координатное измерение, перпендикулярное осям X и У (рис. 3).

В общем случае, распространение волновых возмущений по свободной поверхности воды сопровождается искревлени-ем двумерного зеркала в третье измерение. Наблюдение за контрольной точкой на возмущенной поверхности воды в де­картовой координатной системе показывает, что движение корпускулярного толка, подразумевающее прямой перенос вещества из одной области пространства в другую, происхо­дит только в одном измерении. В направлении оси X перемещение массы воды вовсе не отмечается, однако дан-нос обстоятельство не препятствует возникновению фазовой скорости бегущей волны именно в этом направлении.

Корпускулярное перемещение контрольной точки возмущен­ной поверхности воды характеризуется ее ускорением относи­тельно спокойного зеркала с отрицательным и положительным знаками. Ускорение, на рисунке 3, протекает по указательным стрелкам и для волн «тяжести», без учета сил поверхностного натяжения, равно скорости свободного падения в данном грави­тационном поле. Существуют несложные рассчеты, с помощью которых, зная фазовую скорость распространения волнового возмущения по оси X и ускорения по оси Т., можно найти фун­кцию плоского волнового пакета АБС, промаркированного в точках максимального развития относительно оси 2.

К этому можно добавить, что зная характеристики плоско­го волнового пакета АБС, в частности, его длину, и устано­вив гравитационный потенциал, всегда можно найти значение фазовой скорости распространения волнового возмущения на свободной поверхности воды.

Из полученной картины распространения волновых возму­щений на свободной поверхности воды выделим следующие важные моменты.

Во-первых, примем во внимание, что при волновых возму­щениях на поверхности воды фигурирует три самостоятель­ных скоростных фактора. Эта фазовая скорость распростра­нения волнового возмущения по оси X и ускорение по оси Т.. Третьим скоростным фактором, констатация которого требу­ет пристального внимания, является начальная скорость от­рицательного и конечная положительного ускорения кон­трольной точки бегущей волны по оси 2. Эта скорость при­ходится моментом первичного импульса, обуславливающего возникновение волнового возмущения. Положим, моментом падения камня на спокойную поверхность воды. Именно здесь задается некоторая начальная скорость, которая сперва гасится гравитационным потенциалом, а потом, пройдя нуле­вую отметку состояния покоя, наращивается до прежнего, в идеале первоначального значения.

Во-вторых, нам следует признать, что плоский волновой пакет АБС, возникающий при распространении волновых возмущений на свободной поверхности воды, фактически выступает в роли экстремального метрического образования, согласно которому калибруется искривленная поверхность воды. Определяя плоский волновой пакет АБС, как экстре­мальное метрическое образование, мы основываемся на том обстоятельстве, что категория «волна» есть величина недели­мая. Математически можно условно разложить волновую функцию на отдельные фрагменты, но эту процедуру нельзя провести в реальное физическое воплощение. Какими бы изощренными экспериментами мы не манипулировали, нам никогда не удастся получить часть волны и уж тем более ее точку. Волна существует только, как цельное, квантовое об­разование, поэтому на возмущенной поверхности воды плос­кий волновой пакет АБС приходится экстремальной, не под­дающейся дальнейшему дроблению величиной.

Для того чтобы установить конфигурацию искомой волно­вой функции, в соответствии с которой реализуется относи­тельное движение на основе волновых закономерностей, нам необходимо рассмотреть процесс перемещения материального объекта в принятом ПП-ВК, применительно к временной сос­тавляющей уравнения Минковского. То есть, описать относи­тельное движение, как результат распространения волнового возмущения в трехмерной координатной системе, удовлетво­ряющей размерности выражения . При этом мы будем использовать полезный опыт, вынесенный из наблюдений за волновыми возмущениями на свободной поверхности воды. Приобретенный опыт убеждает, что возникновение плоского волнового пакета АБС, по которому калибруется волновое возмущение, сопровождается наличием трех скоростных фак­торов. Естественно предположить, что и возникновение вол­новой функции, согласно которой калибруется относительное движение во временном метрическом плане, также связано с действием трех самостоятельных скоростных факторов.

На рисунке 4 в трехмерной координатной системе несущей на своих осях разметку м-сек/сек, развернута волновая фун­кция.

Представленная на рисунке 4 координатная система состо­ит из двухразрядной координатной оси Х/1, отождествляе­мой с траекторией прохождения светового сигнала и коорди­натной оси времени I. В положительном направлении времен­ная ось I отвечает качеству будущего времени, в отрицатель­ном направлении она отвечает качеству прошедшего времени и только в точке О (точка пересечения координатных осей) сосредоточено качество настоящего момента времени. Особен­ность хронометрической версии временной координатной оси I состоит в том, что заключенные в ней качества прошедше­го, настоящего и будущего времени выступают, как равноп­равные аргументы. В том смысле, что любой временной ряд, спроецированный на ось времени, будет состоять из равноп­равных точек, без какой-либо исключительности.

На рисунке хорошо видно, что волновое возмущение, ха­рактеризующее перемещение материального объекта во вре­менном метрическом плане принятого ПП-ВК, сопровождает­ся ускорением контрольной точки волновой функции вдоль оси времени. Также как при волновых возмущениях на по­верхности воды, данное ускорение, в зависимости от направ­ления, может принимать положительное или отрицательное значение, но всегда равняется по величине скорости света в вакууме. Отметим это ускорение, как первый скоростной фактор, из необходимого набора трех самостоя­тельных скоростей, сопровождающих возникновение волно­вого возмущения. Начальная скорость отрицательного и ко­нечная — положительного ускорения, являющаяся первич­ным импульсом возникновения волнового процесса (по ана­логии с моментом падения камня на спокойную поверхность), соответствует корпускулярной относительной скорости пере­мещения материального объекта в принятом ПП-ВК. Опреде­лим относительную скорость г — как второй скоростной фак­тор, обуславливающий происхождение волнового возмуще­ния. Фазовая скорость распространения волнового возмуще­ния вдоль оси Х/ё, всегда равняется скорости света в вакуу­ме и выступает третьим скоростным фактором, необходимым для развития данного волнового процесса.

Здесь же, на рисунке, нами выделены три точки максимума развития волновой функции по оси ё. Точки А, В и С заключа­ют собой плоский волновой пакет, который возникает при пе­ремещении материального объекта во временном метрическом плане принятого ПП-ВК и который приходится экстремальным метрическим образованием, при данном волновом возмущении. Имея ввиду, что этот волновой пакет является квантовой вели­чиной, не поддающейся дальнейшему дроблению.

А — амплитуда плоского волнового пакета АБС, проекция его на временную ось г (расстояние Л(С) снабжена размер­ностью времени и определяется с помощью решения трех вы­шеозначенных скоростей.

При V = 0 решение уравнения сводится к нулю, что согласовывается с теоретической посылкой о возникновении плоского волнового пакета АБС, в связи с перемещением ма­териального объекта во временной метрическом плане приня­того ПП-ВК. При V = с амплитуда волнового пакета достига­ет своего максимального значения, равного единице. Если скорость относительного движения превышает световую г > с, начальная скорость отрицательного ускорения по оси I, являющаяся первичным импульсом возникновения волно­вого возмущения, превысит скорость самого ускорения и вол­новое возмущение не состоится во временном метрическом плане принятого ПП-ВК. Движущийся материальный объект, как-бы проскочит в принятом пространственно-временном континууме без регистрации, ибо не успеет сформироваться плоский волновой пакет АБС, по которому калибруется вол­новое возмущение. Вот почему теория относительности нак­ладывает ограничения и запрещает наращивание относитель­ной скорости выше световой. Разумеется, перемещение мате­риальных объектов друг относительно друга может происхо­дит со сколь угодно большими скоростями. Зарегистриро­ваться же в конкретном ПП-ВК, то есть пройти состояние волнового возмущения в его временном метрическом плане, сможет лишь тот материальный объект, относительная ско­рость которого не превышает световую.

Представленный на рисунке 4 плоский волновой пакет АБС, фактически является геометрическим обоснованием для функционирования волновой концепции относительного дви­жения, опирающейся на временную составляющую уравнения Минковского. В соответствии с волновой теории относитель­ности, при равномерном и прямолинейном перемещении ма­териального объекта в принятом персональном пространс­твенно-временном континууме, происходит волновое возму­щение материальной платформы движущегося объекта во временном метрическом плане принятого ПП-ВК. Это волно­вое возмущение калибруется в соответствии с конфигурацией плоского волнового пакета АБС, адекватного выражению. Для ускоренных видов относительного движения, кон­фигурация волнового пакета АБС из плоского состояния трансформируется в искривленное, но в данном контексте речьидет только об инерциалыюм движении.

Памятуя, что категория «волна» есть величина неделимая, мы обязаны рассматривать плоский волновой пакет АБС, изображенный на рисунке 4, как неделимый квант события, поскольку он является экстремальным геометрическим обра­зованием. Зная характеристики этого кванта события, можно определять относительную скорость перемещения материаль­ного объекта в принятом ПП-ВК. Последнее непосредственно вытекает из уравнения.

Как уже отмечалось, паши представления об относительном движении, в соответствии с квантовыми закономерностями, должны удовлетворять требованиям корпускулярно-волнового дуализма. Поэтому, мы не можем предъявить полноцепное его описание используя одну только корпускулярную или волно­вую механику относительного движения. Когда предметом наб­людения становится относительное перемещение материального объекта в принятом ПП-ВК, мы должны совместить элемен­ты двух динамических видов движения и прийти к общей ре­зультирующей. Совместить таким образом, чтобы относитель­ное движение в пространственном метрическом плане реализо­валось согласно корпускулярных закономерностей, во времен­ном метрическом плане — согласно волновых. Вот такую, как бы осреднепную, кориускулярно-волновую характеристику от­носительного движения предлагает знаменитое уравнение Гер­мана Минковского. В соответствии с этим равенством, истин­ную относительную скорость перемещения материального объекта в принятом ПП-ВК дает разность между длиной плос­кого волнового пакета, согласно которого калибруется относи­тельное движение во временном метрическом плане, и прос­транственным интервалом, являющимся результатом относи­тельного движения в пространственном метрическом плане.
Для того, чтобы полнее представить, как в действительнос­ти совмещаются волновые и корпускулярные признаки отно­сительного движения, нам имеет смысл обратиться к извес­тной апории Зенона с летящей стрелой. Рассмотрим ситуа­цию, когда острие летящей стрелы последовательно минует в принятом персональном пространственно-временном контину­уме близко лежащие точки А, В и С.

С этой целью занесем траекторию полета зеноновской стре­лы в двухмерную координатную систему, состояющую из од­ной пространственной координатной оси X и оси времени / (рис. 5). В действительности реализация полета зеноновской стрелы относительно принятого ПП-ВК происходит в шести­мерном геометрическом многообразии. Мы же, для нагляднос­ти своих рассуждений, используем одну только координатную ось X, заимствованную из пространственного метрического плана, и координатную ось времени г, заимствованную из вре­менного метрического плана принятого ПП-ВК. Тем не менее, мы постоянно будем иметь в виду, что перед нами совмещен­ная пространственно-временная координатная система, в кото­рой реализуются, как корпускулярные, так и волновые приз­наки движения.

Предложенное Зеноном логическое рассуждение, по которо­му в тот момент, когда острие летящей стрелы находится в точ­ке В, оно уже не находится в точке Л, но в точке С оно еще не находится (рис. 5), опирается на классические представления об обсолютностп пространства и времени. Античному филосо­фу относительное движение виделось исключительно, как кор­пускулярный процес. На самом деле, в соответствии с кванто­выми закономерностями, утверждение, что в некоторый фик­сированный момент текущего времени, острие летящей стрелы находится в точке В, лишено реального физического смысла. Исходя из корпускулярно-волновых представлений об относи­тельном движении, в любой фиксированный момент текущего времени острие стрелы присутствует одновременно по всех волновой функции А1ВСГ выступающей в роли неделимого кванта относительного' движения. С той лишь оговоркой, что на участке от А до В острие летящей стрелы присутствует в качестве прошедшего времени, на участке от В до С( в качес­тве будущего времени и только в точке В местонахождение ост­рия летящей стрелы соответствует качеству настоящего момен­та текущего времени. При этом необходимо особенно четко по­нимать, что острие летящей стрелы единовременно и объектив­но присутствует по всей волновой функции А1ВС< в качестве прошедшего, настоящего и будущего. Именно волновые закономерности запрещают нам разрывать эти временные качества, в силу принципиальной невозможности разделения волнового пакета А1ВС) на отдельные, независимые фрагменты.

Таким образом все парадоксы, сформулированные Зеноном в его знаменитых апориях, проистекают от неверного по­нимания природы движения. Как только мы выведем понятие «событие» за пределы точки и придадим ему квантовое прос­транственно-временное определение, эти парадоксы разре­шатся сами собой.

Надежным свидетельством в пользу того, что перемещение материальных объектов в принятом ПП-ВК реализуется сог­ласно корпускулярно-волновых закономерностей, выступают релятивистские эффекты. В частности, лоренцовское сокраще­ние регистрируемой длины движущегося объекта. В самом де­ле, если положить лист газетной страницы на возмущенную поверхность воды, можно удостовериться, что проекция листа бумаги на координатную ось, указывающую направление фа­зовой скорости распространения волнового возмущения, ока­жется короче, нежели длина листа в свободном состоянии. Чем больше будет фазовая скорость, тем значительнее окажет­ся кривизна волнового возмущения и тем короче спроецирует-ся длина газетной страницы. Точно также, проекция длины перемещающего в принятом ПП-ВК материального объекта на пространственную координатную ось указывающую направле­ние относительной скорости, будет короче, нежели длина это­го же объекта в состоянии покоя.

На рисунке 6 показана в двухмерной пространственно-вре­менной координатной системе геометрическая зависимость ло-ренцовского сокращения длины летящей стрелы, применитель­но к величине амплитуды плоского волнового пакета, по кото­рому калибруется относительное движение. Так же как в пре-дидущем эксперементе с летящей стрелой, для наглядности сво­их рассуждений, мы заимствуем из шестимерного метрического многообразия, соответствуещего метрике принятого ПП-ВК, од­ну пространственную координатную ось X и ось времени I. В результате получим совмещенную пронстранственно-временную координатную систему изображенную на нашем рисунке.

Пусть расстояние АС на оси X соответствует длине летя­щей стрелы в состоянии покоя — Ь". Бедра треугольника АБС несут на себе все возможные размеры, проецируемой на ось X релятивистской длины летящей стрелы, в зависимости от величины относительной скорости.

Имеется в виду любое расстояние А С/; параллельное АС, в диапазоне от основания треугольника АС до его вершины. Это расстояние убывает по мере приближения к точке В. Регистрируемое неподвижным наблюдателем значение длины летящей стрелы определяется с помощью амплитуды плоского волнового пакета, представ­ленного на нашем рисунке малой волновой функцией. Амп­литуда этого волнового пакета, расстояние 00)} как раз от­мечает уровень пространственного согласования проекции длины летящей стрелы на оси X. Чем большей будет относи­тельная скорость, тем выше по оси ^ поднимется амплитуда волнового пакета, и тем короче окажется расстояние А1С1, со­ответствующее проецируемой длине летящем'! стрелы на ось X. Например, при г = с амплитуда плоского волнового паке­та, по которому калибруется относительное движение, дос­тигнет своего максимального значения, равного единице. Тог­да проецируемая на ось X релятивистская длина летящей стрелы, сведется к точке О, что практически равно нулю.

В результате проделанных вычислений мы приходим к лоренцовскому преобразованию длины летящей стрелы, которое было задействовано Эйнштейном в его тео­рии относительности.

Борис Дмитриев